Using standard formulae, expand each of the following:

(i) (x - 2)(x - 3)(x + 4)

(ii) (x - 5)(2x - 1)(2x + 3)

(i) Given,

⇒ (x - 2)(x - 3)(x + 4)

⇒ (x² - 3x - 2x + 6)(x + 4)

⇒ (x² - 5x + 6)(x + 4)

⇒ x²(x + 4) - 5x(x + 4) + 6(x + 4)

⇒ (x³ + 4x² - 5x² - 20x + 6x + 24)

⇒ (x³ - x² - 14x + 24)

Hence, (x - 2)(x - 3)(x + 4) = x³ - x² - 14x + 24.

(ii) Given,

⇒ (x - 5)(2x - 1)(2x + 3)

⇒ (2x² - x - 10x + 5)(2x + 3)

⇒ (2x² - 11x + 5)(2x + 3)

⇒ 2x²(2x + 3) - 11x(2x + 3) + 5(2x + 3)

⇒ (4x³ + 6x² - 22x² - 33x + 10x + 15)

⇒ (4x³ - 16x² - 23x + 15)

Hence, (x - 5)(2x - 1)(2x + 3) = 4x³ - 16x² - 23x + 15.