If a : b = c : d, prove that (9a + 13b) : (9a − 13b) = (9c + 13d) : (9c − 13d).

If a : b = c : d, prove that (3a + 2b) : (3a − 2b) = (3c + 2d) : (3c − 2d).

If (4a² + 7b²) : (4a² − 7b²) = (4c² + 7d²) : (4c² − 7d²), prove that a : b = c : d.

If (ma + nb) : (mc + nd) = (ma − nb) : (mc − nd), prove that a : b = c : d.