If 3A = 5B = 6C, find A : B : C.

Let 3A = 5B = 6C = k.

$A = \dfrac{k}{3}, B = \dfrac{k}{5}, C = \dfrac{k}{6}$

$\Rightarrow A : B : C = \dfrac{k}{3} : \dfrac{k}{5} : \dfrac{k}{6} \\[1em] \Rightarrow A : B : C = \dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{5} : \dfrac{1}{6}$

Taking L.C.M of values of 3, 5, 6 = 30.

$\Rightarrow A : B : C = \dfrac{1}{3} \times 30 : \dfrac{1}{5} \times 30 : \dfrac{1}{6} \times 30 \\[1em] \Rightarrow A : B : C = 10 : 6 : 5.$

Hence, A : B : C = 10 : 6 : 5.