If A + B = 90°, the value of

$\dfrac{\text{cos A}}{\text{sin B}}\times \dfrac{\text{tan B}}{\text{cot A}}$ is :

1. 1

2. 2

3. sin A

4. cos B

Given:

$\dfrac{\text{cos A}}{\text{sin B}}\times \dfrac{\text{tan B}}{\text{cot A}}\\[1em] ⇒ \dfrac{\text{cos A}}{\text{sin (90° - A)}}\times \dfrac{\text{tan (90° - A)}}{\text{cot A}}\\[1em] ⇒ \dfrac{\text{cos A}}{\text{cos A}}\times \dfrac{\text{cot A}}{\text{cot A}}\\[1em] ⇒ \dfrac{\cancel{cos A}}{\cancel{cos A}}\times \dfrac{\cancel{cot A}}{\cancel{cot A}}\\[1em] ⇒ 1$

Hence, option 1 is the correct option.