In each case, given below, find the value of angle A, where 0° ≤ A ≤ 90°.

(i) sin (90° - 3A) . cosec 42° = 1

(ii) cos (90° - A) . sec 77° = 1

(i) sin (90° - 3A) . cosec 42° = 1

⇒ cos 3A . cosec 42° = 1

⇒ cos 3A x $\dfrac{1}{\text{sin 42°}}$ = 1

⇒ cos 3A = sin 42°

⇒ cos 3A = sin (90° - 48°)

⇒ cos 3A = cos 48°

So, 3A = 48°

⇒ A = $\dfrac{48°}{3}$

⇒ A = 16°

Hence, A = 16°.

(ii) cos (90° - A) . sec 77° = 1

⇒ sin A . sec 77° = 1

⇒ sin A x $\dfrac{1}{\text{cos 77°}}$ = 1

⇒ sin A = cos 77°

⇒ sin A = cos (90° - 13°)

⇒ sin A = sin 13°

So, A = 13°

Hence, A = 13°.