If cos 47° sec (90° - θ) = 1; find the angle θ such that 0° ≤ θ ≤ 90°.

Given:

cos 47° sec (90° - θ) = 1

⇒ cos 47° cosec θ = 1

⇒ cos 47° $\dfrac{1}{\text{sin θ}}$ = 1

⇒ cos 47° = sin θ

⇒ cos (90° - 43°) = sin θ

⇒ sin 43° = sin θ

So, θ = 43°

Hence, θ = 43° .