Evaluate : $\begin{bmatrix} \text{4 sin 30° } & \text {2 cos 60°} \ \text{ sin 90° } & \text{ 2 cos 0°} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 5 & 4 \end{bmatrix}.$

$\begin{bmatrix} \text{4 sin 30° } & \text {2 cos 60°} \ \text{ sin 90° } & \text{ 2 cos 0°} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 5 & 4 \end{bmatrix} \\[1em] \text{ Since, sin 30° = cos 60° } = \dfrac{1}{2}, \text { sin 90° = cos 0° = 1.} \\[1em] \Rightarrow \begin{bmatrix} 4 \times \dfrac{1}{2} & 2 \times \dfrac{1}{2} \ 1 & 2 \times 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 5 & 4 \end{bmatrix} \\[1em] = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 5 & 4 \end{bmatrix} \\[1em] = \begin{bmatrix} 2 \times 4 + 1 \times 5 & 2 \times 5 + 1 \times 4 \ 1 \times 4 + 2 \times 5 & 1 \times 5 + 2 \times 4 \end{bmatrix} \\[1em] = \begin{bmatrix} 8 + 5 & 10 + 4 \ 4 + 10 & 5 + 8 \end{bmatrix} \\[1em] = \begin{bmatrix} 13 & 14 \ 14 & 13 \end{bmatrix} .$

Hence, the resultant matrix is $\begin{bmatrix} 13 & 14 \ 14 & 13 \end{bmatrix}.$