Factorise:

3a⁷b - 81a⁴b⁴

Given,

⇒ 3a⁷b - 81a⁴b⁴

⇒ 3a⁴b(a³ - 27b³)

⇒ 3a⁴b[a³ - (3b)³]

⇒ 3a⁴b(a - 3b)[(a)² + a × 3b + (3b)²]

⇒ 3a⁴b(a - 3b)(a² + 3ab + 9b²).

Hence, 3a⁷b - 81a⁴b⁴ = 3a⁴b(a - 3b)(a² + 3ab + 9b²).