Factorise:

a³ - 125 - 2a + 10

Given,

⇒ a³ - 125 - 2a + 10

⇒ (a³ - 125) - 2a + 10

⇒ [(a)³ - (5)³] - 2(a - 5)

By using the identity,

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

⇒ (a - 5)(a² + a × 5 + 5²) - 2(a - 5)

⇒ [(a - 5)(a² + 5a + 25)] - 2(a - 5)

⇒ (a - 5)[(a² + 5a + 25) - 2]

⇒ (a - 5)(a² + 5a + 23)

Hence, a³ - 125 - 2a + 10 = (a - 5)(a² + 5a + 23).