Find the sum :

(-5) + (-8) + (-11) +……. + (-62).

Let total number of terms in an A.P. be n.

We know that,

∴ a_n = a + (n - 1)d

Given,

a = -5

d = -8 - (-5) = -3

⇒ a_n = -5 + (n - 1)-3

⇒ -62 = -5 + (n - 1)-3

⇒ -62 - (-5) = (n - 1)-3

⇒ -62 - (-5) = (n - 1)-3

⇒ -57 = (n - 1)-3

⇒ $\dfrac{-57}{-3}$ = (n - 1)

⇒ 19 = (n - 1)

⇒ n = 19 + 1

⇒ n = 20

We know that,

Sum of n terms of an A.P. is given by,

∴ S_n = $\dfrac{n}{2}$ (a + l)

⇒ S₂₀ = $\dfrac{20}{2}$ [-5 + (-62)]

= 10 [-5 + (-62)]

= 10(-67)

= -670.

Hence, S₂₀ = -670.