Find the value of x, if a + 7 = 0; b + 10 = 0 and 12x² = ax - b.

Given,

⇒ a + 7 = 0 and b + 10 = 0

⇒ a = -7 and b = -10

Substituting value of a and b in 12x² = ax - b,

⇒ 12x² = (-7)x - (-10)

⇒ 12x² = -7x + 10

⇒ 12x² + 7x - 10 = 0

⇒ 12x² + 15x - 8x - 10 = 0

⇒ 3x(4x + 5) - 2(4x + 5) = 0

⇒ (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇒ 3x - 2 = 0 or 4x + 5 = 0      [Using Zero-product rule]

⇒ 3x = 2 or 4x = - 5

⇒ x = $\dfrac{2}{3} \text{ or } x = -\dfrac{5}{4}$.

Hence, x = $\dfrac{2}{3} \text{ or } -\dfrac{5}{4}$.