If $(x - 1)^{\dfrac{1}{2}} + (y - 2)^{\dfrac{1}{2}} + (z - 3)^{\dfrac{1}{2}} = 0$, then find the values of x, y, z.

Given,

$\Rightarrow (x - 1)^{\dfrac{1}{2}} + (y - 2)^{\dfrac{1}{2}} + (z - 3)^{\dfrac{1}{2}} = 0$

We can write,

⇒ $(x - 1)^{\dfrac{1}{2}}$= 0 ….(1)

⇒ $(y - 2)^{\dfrac{1}{2}}$ = 0 ….(2)

⇒ $(z - 3)^{\dfrac{1}{2}}$ = 0 ….(3)

Solving equation 1,

⇒ $(x - 1)^{\dfrac{1}{2}}$= 0

Squaring both sides,

⇒ (x - 1) = 0

⇒ x = 1

Solving equation 2,

⇒ $(y - 2)^{\dfrac{1}{2}}$ = 0

Squaring both sides,

⇒ (y - 2) = 0

⇒ y = 2

Solving equation 3,

⇒ $(z - 3)^{\dfrac{1}{2}}$ = 0

Squaring both sides,

⇒ (z - 3) = 0

⇒ z = 3

Hence, the values of x, y, z are 1, 2, 3.