Given 3(log 5 - log 3) - (log 5 - 2log 6) = 2 - log n, find n.

Given,

3(log 5 - log 3) - (log 5 - 2log 6) = 2 - log n

⇒ 3log 5 - 3log 3 - log 5 + 2log 6 = 2 - log n

⇒ 2log 5 - log 3³ + log 6² = 2 - log n

⇒ log 5² - log 27 + log 36 = 2 - log n

⇒ log 25 - log 27 + log 36 = 2log 10 - log n

⇒ log$\dfrac{25 \times 36}{27}$ = log 10² - log n

⇒ log$\dfrac{100}{3}$ = log 100 - log n

⇒ log 100 - log 3 = log 100 - log n

⇒ log n = log 3

⇒ n = 3.

Hence, n = 3.