If 3(log 5 - log 3) - (log 5 - 2 log 6) = 2 - log x, find x.

Given,

⇒ 3(log 5 - log 3) - (log 5 - 2 log 6) = 2 - log x

⇒ 3log 5 - 3log 3 - log 5 + 2 log 6 = 2 - log x

⇒ 2log 5 - 3log 3 + 2log 6 = 2 - log x

⇒ 2log 5 - log 3³ + log 6² = 2 - log x

⇒ log 5² - log 27 + log 36 + log x = 2

⇒ log 25 + log 36 + log x - log 27 = 2

⇒ log $\dfrac{25 \times 36 \times x}{27}$ = 2

⇒ $\dfrac{100x}{3} = 10^2$

⇒ 100x = 3 × 10²

⇒ 100x = 300

⇒ x = $\dfrac{300}{100}$ = 3.

Hence, x = 3.