If 3^{x + 1} = 9^{x - 3}, find the value of 2^{1 + x}.

Given,

⇒ 3^{x + 1} = 9^{x - 3}

⇒ 3^{x + 1} = (3²)^{x - 3}

⇒ 3^{x + 1} = 3^{2(x - 3)}

⇒ 3^{x + 1} = 3^{2x - 6}

⇒ x + 1 = 2x - 6

⇒ 2x - x = 1 + 6

⇒ x = 7.

Substituting value of x in 2^{1 + x}, we get :

⇒ 2^{1 + 7} = 2⁸ = 256.

Hence, 2^{1 + x} = 256.