If a² + b² + c² = 35 and ab + bc + ca = 23; find a + b + c.

By formula,

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca).

Substituting values we get :

⇒ (a + b + c)² = 35 + 2 × 23

⇒ (a + b + c)² = 35 + 46

⇒ (a + b + c)² = 81

⇒ (a + b + c) = $\sqrt{81} = \pm 9$.

Hence, (a + b + c) = $\pm 9$.