If a 2 = log x, b 3 = log y and 3a 2 - 2b 3 = 6 log z, express y in terms of x and z.

⇒ 3a 2 - 2b 3 = 6 log z ⇒ 3log x - 2log y = 6 log z ⇒ log x 3 - log y 2 = log z 6 ⇒ log = log z 6 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ y = . Hence, .

Mathematics

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⇒ 3a² - 2b³ = 6 log z

⇒ 3log x - 2log y = 6 log z

⇒ log x³ - log y² = log z⁶

⇒ log $\dfrac{x^3}{y^2}$ = log z⁶

⇒ $\dfrac{x^3}{y^2} = z^6$

⇒ $y^2 = \dfrac{x^3}{z^6}$

⇒ $y = \dfrac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{z^6}}$

⇒ y = $x^{\dfrac{3}{2}} ÷ z^3$ .

Hence, $y = x^{\dfrac{3}{2}} ÷ z^3$ .

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