If log_x 64 = 1.5, the value of x is :

1. 48

2. 32

3. 64

4. 16

Given,

⇒ log_x 64 = 1.5

⇒ 64 = x^1.5

⇒ 64 = (x)^{0.5 + 0.5 + 0.5}

⇒ 64 = x^0.5.x^0.5.x^0.5

⇒ 64 = $\sqrt{x} \times \sqrt{x} \times \sqrt{x}$

⇒ $4^3 = (\sqrt{x})^3$

⇒ $\sqrt{x} = 4$

Squaring both sides, we get :

⇒ $(\sqrt{x})^2 = 4^2$

⇒ x = 16.

Hence, Option 4 is the correct option.