If x : y = 2 : 3 and y : z = 4 : 7, find x : y : z.

Given, x : y = 2 : 3 and y : z = 4 : 7

To find x : y : z, we will make y same in both cases.

Taking L.C.M. of two values of y i.e. 3 and 4 = 12

$\text{So }, \dfrac{x}{y} = \dfrac{2 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{8}{12} = 8 : 12 \\[0.5em] \text{and } \dfrac{y}{z} = \dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 3}{7 \times 3} = \dfrac{12}{21} = 12 : 21$

∴ x : y : z = 8 : 12 : 21

Hence, the ratio of x : y : z is 8 : 12 : 21.