How many terms are there in the A.P. 6, 10, 14, 18, …., 174 ?

n^th term of an A.P. is given by,

a_n = a + (n - 1)d

Given,

⇒ a = 6

⇒ d = 10 - 6 = 4

⇒ a_n = 174

⇒ 174 = 6 + (n - 1)4

⇒ 174 - 6 = (n - 1)4

⇒ 168 = (n - 1)4

⇒ $\dfrac{168}{4}$ = n - 1

⇒ 42 = n - 1

⇒ n = 42 + 1

⇒ n = 43.

Hence, there are 43 terms in the A.P.