One of the factors of (x² - 4x)(x² - 4x - 1) - 20 is :

1. x - 1

2. x - 2

3. x - 4

4. x + 5

Given,

(x² - 4x)(x² - 4x - 1) - 20

Let us consider y = (x² - 4x)

⇒ (y)(y - 1) - 20

⇒ y² - y - 20

⇒ y² - 5y + 4y - 20

⇒ y(y - 5) + 4(y - 5)

⇒ (y + 4)(y - 5)

⇒ (x² - 4x + 4)(x² - 4x - 5)

⇒ [(x)² - 2(2)(x) + (2)²](x² - 5x + x - 5)

⇒ (x - 2)²[x(x - 5) + 1(x - 5)]

⇒ (x - 2)(x - 2)(x + 1)(x - 5)

Hence, option 2 is correct option.