Evaluate:

sec 26° sin 64° + $\dfrac{\text{cosec 33°}}{\text{sec 57°}}$

Solving,

⇒ sec 26° sin 64° + $\dfrac{\text{cosec 33°}}{\text{sec 57°}}$

⇒ sec (90° - 64°) sin 64° + $\dfrac{\text{cosec 33°}}{\text{sec (90° - 33°)}}$

By formula,

sec(90° - θ) = cosec θ

⇒ cosec 64° sin 64° + $\dfrac{\text{cosec 33°}}{\text{cosec 33°}}$

⇒ $\dfrac{1}{\text{sin 64°}} \times \text{sin 64°} + 1$

⇒ 1 + 1

⇒ 2.

Hence, sec 26° sin 64° + $\dfrac{\text{cosec 33°}}{\text{sec 57°}}$ = 2.