Simplify:

$x - y - {x - y - (x + y) - \overline{x - y}}$

$x - y - {x - y - (x + y) - \overline{x - y}}$

= $x - y - {x - y - (x + y) - x + y}$

= $x - y - {\cancel{x} - \cancel{y} - (x + y) - \cancel{x} + \cancel{y}}$

= $x - y - {-(x + y)}$

= $x - y - {- x - y}$

= $x - \cancel{y} + x + \cancel{y}$

= $2x$

Hence, $x - y - {x - y - (x + y) - \overline{x - y}} = 2x$