Solve the following equation by factorization:

$\dfrac{x + 1}{x - 1} = \dfrac{3x - 7}{2x - 5}$

Given,

$\Rightarrow \dfrac{x + 1}{x - 1} = \dfrac{3x - 7}{2x - 5}$

⇒ (x + 1)(2x - 5) = (3x - 7)(x - 1)

⇒ (2x² - 5x + 2x - 5) = (3x² - 3x - 7x + 7)

⇒ (2x² - 3x - 5) = (3x² - 10x + 7)

⇒ (3x² - 10x + 7) - (2x² - 3x - 5) = 0

⇒ 3x² - 10x + 7 - 2x² + 3x + 5 = 0

⇒ x² - 7x + 12 = 0

⇒ x² - 3x - 4x + 12 = 0

⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) = 0

⇒ (x - 4)(x - 3) = 0

⇒ (x - 4) = 0 or (x - 3) = 0     [Using Zero-product rule]

⇒ x = 4 or x = 3.

Hence, x = {3, 4}.