Solve:

(x + 2) (x + 3) + (x - 3) (x - 2) - 2x(x + 1) = 0

(x + 2) (x + 3) + (x - 3) (x - 2) - 2x(x + 1) = 0

⇒ x (x + 3) + 2 (x + 3) + x (x - 2) - 3 (x - 2) - 2x(x + 1) = 0

⇒ x² + 3x + 2x + 6 + x² - 2x - 3x + 6 - 2x² - 2x = 0

⇒ (x² + x² - 2x²) + (3x + 2x - 2x - 3x - 2x) + (6 + 6) = 0

⇒ - 2x + 12 = 0

⇒ 2x = 12

⇒ x = $\dfrac{12}{2}$

⇒ x = 6

Hence, the value of x is 6.