The value of (1 + x)²(1 + y²) - (1 + x²)(1 + y)² is:

1. 2(x - y)(1 + xy)

2. (x - y)(1 - xy)

3. 2(x - y)(1 - xy)

4. 2(x + y)(1 - xy)

Given,

⇒ (1 + x)²(1 + y²) - (1 + x²)(1 + y)²

⇒ (1 + 2x + x²)(1 + y²) - (1 + x²)(1 + 2y + y²)

⇒ (1 + y² + 2x + 2xy² + x² + x²y²) - (1 + 2y + y² + x² + 2x²y + x²y²)

⇒ (1 + y² + 2x + 2xy² + x² + x²y² - 1 - 2y - y² - x² - 2x²y - x²y²)

⇒ 2x - 2y - 2x²y + 2xy²

⇒ 2(x - y) - 2xy(x - y)

⇒ (2 - 2xy)(x - y)

⇒ 2(1 - xy)(x - y).

Hence, option 3 is correct option.