If x : y = 3 : 2, find (5x − 3y) : (7x + 2y).

Given,

x : y = 3 : 2

Let x = 3a and y = 2a.

Substituting values in $\dfrac{5x − 3y}{7x + 2y}$ we get,

$\Rightarrow \dfrac{5(3a) - 3(2a)}{7(3a) + 2(2a)} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{15a - 6a}{21a + 4a} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{9a}{25a} \\[1em] \Rightarrow \dfrac{9}{25}.$

Hence, 5x − 3y : 7x + 2y = 9 : 25.