If x : y = 3 : 2, then the ratio (2x2 + 3y2) : (3x2 − 2y2) is equal to: 1. 5 : 3 2. 6 : 5 3. 12 : 5 4. 30 : 19

Question

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Given, x : y = 3 : 2 Let x = 3k and y = 2k for some k. For ratio (2x2 + 3y2) : (3x2 − 2y2), Substituting value of x and y in the antecedent, ⇒ 2x2 + 3y2 ⇒ 2(3k)2 + 3(2k)2 ⇒ 2 × 9k2 + 3 × 4k2 ⇒ 18k2 + 12k2 ⇒ 30k2. Substituting value of x and y in the consequent, ⇒ 3x2 - 2y2 ⇒ 3(3k)2 - 2(2k)2 ⇒ 3 × 9k2 - 2 × 4k2 ⇒ 27k2 - 8k2 ⇒ 19k2. Therefore the required ratio is: Hence, option 4 is the correct option.

Mathematics

If x : y = 3 : 2, then the ratio (2x² + 3y²) : (3x² − 2y²) is equal to:
5 : 3
6 : 5
12 : 5
30 : 19

Ratio Proportion

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1 : 2
2 : 1
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Mathematics

If x : y = 3 : 2, then the ratio (2x2 + 3y2) : (3x2 − 2y2) is equal to:5 : 36 : 512 : 530 : 19

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If (4x² − 3y²) : (2x² + 5y²) = 12 : 19 then x : y is:
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