If x - y + z = 5 and x² + y² + z² = 49, find the value of : zx - xy - yz.

Using the formula: (a - b + c)² = a² + b² + c² - 2(ab + bc - ca)

⇒ (x - y + z)² = x² + y² + z² - 2(xy + yz - zx)

Substituting x - y + z = 5 and x² + y² + z² = 49,

⇒ 5² = 49 - 2(xy + yz - xz)

⇒ 25 = 49 - 2(xy + yz - xz)

⇒ 2(xy + yz - xz) = 49 - 25

⇒ 2(xy + yz - xz) = 24

⇒ xy + yz - xz = $\dfrac{24}{2}$

⇒ xz - xy - yz = -12

Hence, the value of zx - xy - yz = -12.