In △ABC, ∠C = 90°.

If BC = a, AC = b and AB = c, find :

(i) c when a = 8 cm and b = 6 cm

(ii) a when c = 25 cm and b = 7 cm

(iii) b when c = 13 cm and a = 5 cm

By Pythagoras theorem,

⇒ Hypotenuse² = Perpendicular² + Base²

In △ ABC,

⇒ AB² = AC² + BC²

Given, BC = a, AC = b and AB = c

⇒ c² = b² + a²

(i) Given,

a = 8 cm and b = 6 cm

⇒ c² = 6² + 8²

⇒ c² = 36 + 64

⇒ c² = 100

⇒ c = $\sqrt{100}$

⇒ c = 10 cm

Hence, c = 10 cm.

(ii) Given,

c = 25 cm and b = 7 cm

⇒ 25² = 7² + a²

⇒ 625 = 49 + a²

⇒ a² = 625 - 49

⇒ a² = 576

⇒ a = $\sqrt{576}$

⇒ a = 24 cm

Hence, a = 24 cm.

(iii) Given,

c = 13 cm and a = 5 cm

⇒ 13² = b² + 5²

⇒ 169 = b² + 25

⇒ b² = 169 - 25

⇒ b² = 144

⇒ b = $\sqrt{144}$

⇒ b = 12 cm

Hence, b = 12 cm.