Express the following as a single logarithm :

2 log₁₀ 8 + log₁₀ 36 − log₁₀ (1.5) − 3 log₁₀ 2

Given,

⇒ 2 log₁₀ 8 + log₁₀ 36 − log₁₀ (1.5) − 3 log₁₀ 2

⇒ log₁₀ 8² + log₁₀ 36 − log₁₀ (1.5) − log₁₀ 2³

⇒ log₁₀ 64 + log₁₀ 36 − log₁₀ (1.5) − log₁₀ 8

⇒ log₁₀ 64 + log₁₀ 36 − (log₁₀ (1.5) + log₁₀ 8)

⇒ log₁₀ (64 × 36) - log₁₀(1.5 × 8)

⇒ log₁₀ (2304) - log₁₀(12)

⇒ $\log_{10} \space {\Big(\dfrac{2304}{12}\Big)}$

⇒ log₁₀ 192

Hence, 2 log₁₀ 8 + log₁₀ 36 − log₁₀ (1.5) − 3 log₁₀ 2 = log₁₀ 192.