Factorise:

(a² - 3a)(a² - 3a + 7) + 10

Given,

⇒ (a² - 3a)(a² - 3a + 7) + 10

⇒ (a² - 3a)(a² - 3a) + (a² - 3a)(7) + 10

⇒ (a² - 3a)² + 7(a² - 3a) + 10

Let a² - 3a = x,

⇒ x² + 7x + 10

⇒ x² + 5x + 2x + 10

⇒ x(x + 5) + 2(x + 5)

⇒ (x + 2)(x + 5)

⇒ (a² - 3a + 2)(a² - 3a + 5)

⇒ [a² - 2a - a + 2](a² - 3a + 5)

⇒ [a(a - 2) - 1(a - 2)](a² - 3a + 5)

⇒ (a - 1)(a - 2)(a² - 3a + 5).

Hence, (a² - 3a)(a² - 3a + 7) + 10 = (a - 1)(a - 2)(a² - 3a + 5).