Find angle 'x' if :

In Δ ABC,

$\text{tan 60°} = \dfrac{Perpendicular}{Base}\\[1em] ⇒ \sqrt3 = \dfrac{CB}{AC}\\[1em] ⇒ \sqrt3 = \dfrac{30}{AC}\\[1em] ⇒ AC = \dfrac{30}{\sqrt3}\\[1em] ⇒ AC = \dfrac{30 \times \sqrt3}{3}\\[1em] ⇒ AC = 10\sqrt3$

In Δ ADC,

$\text{sin x} = \dfrac{Perpendicular}{Hypotenuse}\\[1em] ⇒ \text{sin x} = \dfrac{AC}{AD}\\[1em] ⇒ \text{sin x} = \dfrac{10\sqrt3}{20}\\[1em] ⇒ \text{sin x} = \dfrac{\sqrt3}{2}\\[1em] ⇒ \text{sin x} = \text {sin 60°}$

Hence, x = 60°.