Find x, if log₄ 32 = x - 4

Given,

⇒ log₄ 32 = x - 4

⇒ 32 = 4^{x - 4}

⇒ 2⁵ = (2²)^{x - 4}

⇒ 2⁵ = 2^{2(x - 4)}

⇒ 2⁵ = 2^{2x - 8}

⇒ 5 = 2x - 8

⇒ 2x = 8 + 5

⇒ 2x = 13

⇒ x = $\dfrac{13}{2} = 6\dfrac{1}{2}$.

Hence, x = $6\dfrac{1}{2}$.