Given 2 log 10 x + 1 = log 10 250, find : (i) x (ii) log 10 2x

(i) Given, ⇒ 2 log 10 x + 1 = log 10 250 ⇒ log 10 x 2 + log 10 10 = log 10 250 ⇒ log 10 (x 2 × 10) = log 10 250 ⇒ log 10 (10x 2 ) = log 10 250 ⇒ 10x 2 = 250 ⇒ x 2 = ⇒ x 2 = 25 ⇒ x = = 5. Hence, x = 5. (ii) Substituting value of x in log 10 2x, we get : ⇒ log 10 2x ⇒ log 10 2(5) ⇒ log 10 10 ⇒ 1. Hence, log 10 2x = 1.