If a² + b² = 10 and ab = 3, find:

(i) a - b

(ii) a + b

(i) Using the formula,

[∵(x - y)² = x² - 2xy + y²]

So,

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Putting the value, a² + b² = 10 and ab = 3

⇒ (a - b)² = (a² + b²) - 2ab

⇒ (a - b)² = (10) - 2 $\times$ 3

⇒ (a - b)² = 10 - 6

⇒ (a - b)² = 4

⇒ a - b = $\sqrt{4}$

⇒ a - b = 2 or -2

Hence, the values of (a - b) are 2 or -2.

(ii) Using the formula,

[∵(x + y)² = x² + 2xy + y²]

So,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Putting the value, a² + b² = 10 and ab = 3

⇒ (a + b)² = (a² + b²) + 2ab

⇒ (a + b)² = (10) + 2 $\times$ 3

⇒ (a + b)² = 10 + 6

⇒ (a + b)² = 16

⇒ a + b = $\sqrt{16}$

⇒ a + b = 4 or -4

Hence, the values of (a + b) are 4 or -4.