In each case given below, find the value of angle A, where 0° ≤ A ≤ 90°.

(i) sin (90° - 3A). cosec 42° = 1

(ii) cos (90° - A). sec 77° = 1

(i) Given,

⇒ sin (90° - 3A). cosec 42° = 1

⇒ sin (90° - 3A) × $\dfrac{1}{\text{sin 42°}}$ = 1

⇒ sin (90° - 3A) = sin 42°

⇒ 90° - 3A = 42°

⇒ 3A = 90° - 42°

⇒ 3A = 48°

⇒ A = 16°.

Hence, A = 16°.

(ii) Given,

⇒ cos (90° - A). sec 77° = 1

⇒ cos (90° - A) × $\dfrac{1}{\text{cos 77°}}$ = 1

⇒ cos (90° - A) = cos 77°

⇒ 90° - A = 77°

⇒ A = 90° - 77°

⇒ A = 13°.

Hence, A = 13°.