If l + m − n = 9 and l² + m² + n² = 31, then mn + nl − lm is :

1. -25

2. 25

3. -2

4. -5

Given,

l + m − n = 9

l² + m² + n² = 31

Solving,

⇒ [(l + m) − (n)]² = (l + m)² + n² - 2 × (l + m) × n

⇒ [(l + m) − (n)]² = l² + m² + 2 × l × m + n² - 2ln - 2mn

⇒ (9)² = l² + m² + 2lm + n² - 2ln - 2mn

⇒ 81 = l² + m² + n² + 2lm - 2ln - 2mn

⇒ 81 = 31 + 2(lm - ln - mn)

⇒ 2(lm - ln - mn) = 81 - 31

⇒ (lm - ln - mn) = $\dfrac{50}{2}$

⇒ (lm - ln - mn) = 25

⇒ -(lm - ln - mn) = -25

⇒ (mn + nl - lm) = -25

Hence, Option 1 is the correct option.