The value of ab if 3a + 5b = 15 and 9a² + 25b² = 75 is :

1. 4

2. 5

3. 6

4. 8

Given,

3a + 5b = 15 and 9a² + 25b² = 75

⇒ (3a + 5b)² = (3a)² + (5b)² + 2 × (3a) × (5b)

⇒ (3a + 5b)² = 9a² + 25b² + 30ab

⇒ 15² = 75 + 30ab

⇒ 225 = 75 + 30ab

⇒ 30ab = 225 - 75

⇒ 30ab = 150

⇒ ab = $\dfrac{150}{30}$

⇒ ab = 5.

Hence, Option 2 is the correct option.