Show that :

sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48° = 2

sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48° = 2

L.H.S. = sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48°

= sin (90° - 48°) sec 48° + cos (90° - 48°) cosec 48°

= cos 48° sec 48° + sin 48° cosec 48°

= $\text{cos 48°} \dfrac{1}{\text{cos 48°}} + \text{sin 48°} \dfrac{1}{\text{sin 48°}}$

= $\cancel{cos 48°} \dfrac{1}{\cancel{cos 48°}} + \cancel{sin 48°} \dfrac{1}{\cancel{sin 48°}}$

= 1 + 1

= 2

R.H.S. = 2

∴ L.H.S. = R.H.S.

Hence, sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48° = 2.