Show that :

sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48° = 2

Solving L.H.S. of the equation :

⇒ sin 42° sec (90 - 42)° + cos 42° cosec (90 - 42)°

By formula,

sec (90° - A) = cosec A and cosec (90° - A) = sec A.

⇒ sin 42° cosec 42° + cos 42° sec 42°

⇒ sin 42° $\times \dfrac{1}{\text{sin 42°}}$ + cos 42° $\times \dfrac{1}{\text{cos 42°}}$

⇒ 1 + 1

⇒ 2.

Since, L.H.S. = R.H.S.

Hence, proved that sin 42° sec 48° + cos 42° cosec 48° = 2.