Solve the following equation by factorization:

$\sqrt{3x^2 - 2}$ = (2x - 1)

Given,

⇒ $\sqrt{3x^2 - 2}$ = (2x - 1)

Squaring both sides we get :

⇒ (3x² - 2) = (2x - 1)²

⇒ 3x² - 2 = (2x)² + (1)² - 2 × 2x × 1

⇒ 3x² - 2 = 4x² + 1 - 4x

⇒ 4x² + 1 - 4x - 3x² + 2 = 0

⇒ x² - 4x + 3 = 0

⇒ x² - x - 3x + 3 = 0

⇒ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

⇒ (x - 1)(x - 3) = 0

⇒ (x - 1) = 0 or (x - 3) = 0      [Using Zero-product rule]

⇒ x = 1 or x = 3.

Hence, x = {1, 3}.