Solve :

(x² - 3x)² - 16(x² - 3x) - 36 = 0

Let x² - 3x = a

Substituting value in (x² - 3x)² - 16(x² - 3x) - 36 = 0 we get,

⇒ a² - 16a - 36 = 0

⇒ a² - 18a + 2a - 36 = 0

⇒ a(a - 18) + 2(a - 18) = 0

⇒ (a + 2)(a - 18) = 0

⇒ a + 2 = 0 or a - 18 = 0      [Zero product rule]

⇒ a = -2 or a = 18

∴ x² - 3x = -2 and x² - 3x = 18

Solving, x² - 3x = -2

⇒ x² - 3x = -2

⇒ x² - 3x + 2 = 0

⇒ x² - 2x - x + 2 = 0

⇒ x(x - 2) - 1(x - 2) = 0

⇒ (x - 1)(x - 2) = 0

⇒ x - 1 = 0 or x - 2 = 0      [Zero product rule]

⇒ x = 1 or x = 2.

Solving, x² - 3x = 18

⇒ x² - 3x = 18

⇒ x² - 3x - 18 = 0

⇒ x² - 6x + 3x - 18 = 0

⇒ x(x - 6) + 3(x - 6) = 0

⇒ (x + 3)(x - 6) = 0

⇒ x + 3 = 0 or x - 6 = 0      [Zero product rule]

⇒ x = -3 or x = 6.

Hence, x = 1, 2, -3, 6.