When 0° < θ < 90°, solve the following equation:

3 cos θ = 2 sin² θ

Given,

3 cos θ = 2 sin² θ

On Solving,

⇒ 3 cos θ = 2(1 - cos² θ)

⇒ 3 cos θ = 2 - 2cos² θ

⇒ 2 cos² θ + 3 cos θ - 2 = 0

⇒ 2 cos² θ + 4 cos θ - cos θ - 2 = 0

⇒ 2 cos θ(cos θ + 2) - 1(cos θ + 2) = 0

⇒ (2 cos θ - 1)(cos θ + 2) = 0

⇒ 2 cos θ - 1 = 0 or cos θ + 2 = 0

⇒ cos θ = $\dfrac{1}{2}$ or cos θ = -2.

But cos θ = -2 is not possible.

∴ cos θ = $\dfrac{1}{2}$

⇒ cos θ = cos 60°

⇒ θ = 60°.

Hence, the value of θ = 60°.