If x - y + z = 5 and x2 + y2 + z2 = 49, find the value of : zx - xy - yz.

Using the formula: (a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 - 2(ab + bc - ca) ⇒ (x - y + z)2 = x2 + y2 + z2 - 2(xy + yz - zx) Substituting x - y + z = 5 and x2 + y2 + z2 = 49, ⇒ 52 = 49 - 2(xy + yz - xz) ⇒ 25 = 49 - 2(xy + yz - xz) ⇒ 2(xy + yz - xz) = 49 - 25 ⇒ 2(xy + yz - xz) = 24 ⇒ xy + yz - xz = ⇒ xz - xy - yz = -12 Hence, the value of zx - xy - yz = -12.