3 sin 72° cos 18° − sec 32° cosec 58° = 3 sin (90° - 18°) cos 18° − sec (90° - 58°) cosec 58° = 3 cos 18° cos 18° − cosec 58° cosec 58° = 3 c o s 18 ° c o s 18 ° − c o s e c 58 ° c o s e c 58 ° = 3 − 1 = 2 \text{3}\dfrac{\text{ sin 72°}}{\text{ cos 18°}} - \dfrac{\text{sec 32°}}{\text{cosec 58°}}\\[1em] = \text{3}\dfrac{\text{ sin (90° - 18°)}}{\text{ cos 18°}} - \dfrac{\text{sec (90° - 58°)}}{\text{cosec 58°}}\\[1em] = \text{3}\dfrac{\text{ cos 18°}}{\text{ cos 18°}} - \dfrac{\text{cosec 58°}}{\text{cosec 58°}}\\[1em] = \text{3}\dfrac{\cancel{ cos 18°}}{\cancel{ cos 18°}} - \dfrac{\cancel{cosec 58°}}{\cancel{cosec 58°}}\\[1em] = 3 - 1\\[1em] = 2 3 cos 18° sin 72° − cosec 58° sec 32° = 3 cos 18° sin (90° - 18°) − cosec 58° sec (90° - 58°) = 3 cos 18° cos 18° − cosec 58° cosec 58° = 3 cos 18° cos 18° − cosec 58° cosec 58° = 3 − 1 = 2
Hence, 3 sin 72° cos 18° − sec 32° cosec 58° = 2 \text{3}\dfrac{\text{ sin 72°}}{\text{ cos 18°}} - \dfrac{\text{sec 32°}}{\text{cosec 58°}} = 2 3 cos 18° sin 72° − cosec 58° sec 32° = 2
