Evaluate :

tan(55° - A) - cot(35° + A)

Solving,

⇒ tan(55° - A) - cot(35° + A)

⇒ tan[90° - (35° + A)] - cot(35° + A)

By formula,

tan(90° - θ) = cot θ

⇒ cot(35° + A) - cot(35° + A)

⇒ 0.

Hence, tan(55° - A) - cot(35° + A) = 0