Evaluate the following:

2log 5 + log 3 + 3log 2 - $\dfrac{1}{2}$ log 36 - 2log 10

Given,

⇒ 2log 5 + log 3 + 3log 2 - $\dfrac{1}{2}$ log 36 - 2log 10

⇒ log 5² + log 3 + log 2³ - $\dfrac{1}{2}$ log 6² - log 10²

⇒ log 25 + log 3 + log 8 - $\dfrac{1}{2} \times 2$ log 6 - log 100

⇒ log 25 + log 3 + log 8 - log 6 - log 100

⇒ log $\dfrac{25 \times 3 \times 8}{6 \times 100}$

⇒ log $\dfrac{600}{600}$

⇒ log 1

⇒ 0.

Hence, 2log 5 + log 3 + 3log 2 - $\dfrac{1}{2}$ log 36 - 2log 10 = 0.