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4x2 - 12ax - y2 - z2 - 2yz + 9a2
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Given,
⇒ 4x2 - 12ax - y2 - z2 - 2yz + 9a2
⇒ 9a2 + 4x2 - 12ax - (y2 + z2 + 2yz)
⇒ (4x2 + 9a2 - 12ax) - (y2 + z2 + 2yz)
⇒ [(2x)2 + (3a)2 - 2 × 3a × 2x] - (y2 + z2 + 2yz)
⇒ (2x - 3a)2 - (y + z)2
⇒ [(2x - 3a) + (y + z)][(2x - 3a) - (y + z)]
⇒ (2x - 3a + y + z)(2x - 3a - y - z).
Hence, 4x2 - 12ax - y2 - z2 - 2yz + 9a2 = (2x - 3a + y + z)(2x - 3a - y - z).
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