Find the magnitude of angle A, if : 2 sin A cos A - cos A - 2 sin A + 1 = 0

2 sin A cos A - cos A - 2 sin A + 1 = 0 ⇒ (2 sin A cos A - cos A) - (2 sin A - 1) = 0 ⇒ cos A(2 sin A - 1) - 1(2 sin A - 1) = 0 ⇒ (2 sin A - 1)(cos A - 1) = 0 ⇒ (2 sin A - 1) = 0 or (cos A - 1) = 0 ⇒ 2 sin A = 1 or cos A = 1 ⇒ sin A = or cos A = 1 ⇒ sin A = sin 30° or cos A = cos 0° ⇒ A = 30° or 0° Hence, A = 30° or 0°.